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          【題目】已知|  |=4，|  |=3，（2  ﹣3  ）（2  +  ）=61．
          （1）求  與  的夾角θ；
          （2）求|  +  |和|  ﹣  |．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由（2  ﹣3  ）（2  +  ）=61，
          得4|  |2﹣4    ﹣3|  |2=61；
          又|  |=4，|  |=3，代入上式求得    =﹣6，
          ∴cosθ=  =  =﹣  ，
          又θ∈[0°，180°]，
          ∴θ=120°

          （2）解：|  +  |2=（  +  ）2=|  |2+2    +|  |2=42+2×（﹣6）+32=13，
          ∴|  +  |=  ；
          同理，|  ﹣  |=  = 

          【解析】（1）由向量的線性運(yùn)算可計算出向量a和向量b的數(shù)量積的值為-6，再根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算公式推導(dǎo)出cosθ的值，進(jìn)而得到θ。（2）由向量的線性運(yùn)算整理可得出結(jié)果。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  ，則滿足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機(jī)選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正�！保� 
          （1）完成下面2×2列聯(lián)表， 
          空間想象能力突出
          空間想象能力正常
          合計
          男生
           
            
          女生
            
          合計
            

          （2）判斷是否有90%的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
          （3）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面公式及臨界值表僅供參考：  
          P（X2≥k）
          0.100
          0.050
          0.010
          k
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）處的切線斜率分別是kM ， kN ， 那么規(guī)定Φ（M，N）=  叫做曲線y=f（x）在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的“彎曲度”．設(shè)曲線f（x）=x3+2上不同兩點(diǎn)M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且x1x2=1，則該曲線在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的“彎曲度”的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)U=R，A={x|y=x  }，B={y|y=﹣x2}，則A∩（UB）=（ ）
          A.
          B.R
          C.{x|x＞0}
          D.{0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
          （1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程．
          （2）求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+  ）+a（ω＞0）圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為π．
          （Ⅰ）求a和ω的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為64，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ） 
          A.k≤3？
          B.k＜3？
          C.k≤4？
          D.k＞4？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（　�。�
          A.命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，x2+x+1＞0”
          B.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2﹣3x+2=0，則x≠1或x≠2”
          C.直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 
          D.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案