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				（理）已知函數(shù)若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，在坐標系里作出函數(shù)的圖象，將直線y=y進行平行移動，可得左邊兩個交點關于直線x=對稱，故a+b=1，再觀察對數(shù)函數(shù)圖象得c滿足1＜c＜2011，才能使兩個圖象有三個公共點，最后綜合以上兩點，可得出a+b+c的取值范圍．
          解答：作出函數(shù)的圖象如圖，直線y=y交函數(shù)圖象于如圖，由正弦曲線的對稱性，
          可得A（a，y）與B（b，y）關于直線x=對稱，因此a+b=1

          當直線線y=y向上平移時，經(jīng)過點（2011，1）時圖象兩個圖象恰有兩個公共點（A、B重合）
          所以0＜y＜1時，兩個圖象有三個公共點，此時滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），
          說明1＜c＜2011，因此可得a+b+c∈（2，2012）
          故答案為（2，2012）
          點評：本題以三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為例，考查了函數(shù)的零點與方程根個數(shù)討論等知識點，屬于中檔題．利用數(shù)形結合，觀察圖象的變化，從而得出變量的取值范圍是解決本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f(x)=
          sinπxx∈[0，1]
          log2011xx∈(1，+∞)
          若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是
           
          ．
          （文）在平面直角坐標系xOy中，設
          OM
          =(1，
          1
          2
          )          ，
          ON
          =(0，1)          ，動點P（x，y）同時滿足
          0≤
          OP
          •
          OM
          ≤1
          0≤
          OP
          •
          ON
          ≤1
          則z=x+y的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)g（x）=1-cos（
          π
          2
          x+2ψ）（0＜ψ＜
          π
          2
          ）的圖象過點（1，2），若有4個不同的正數(shù)xi 滿足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海普陀區(qū)高考數(shù)學三模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知函數(shù)若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知函數(shù)若滿足地f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是    ．
          （文）在平面直角坐標系xOy中，設，，動點P（x，y）同時滿足則z=x+y的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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