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          13、（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數(shù)為-16，則實數(shù)a的值為
          2或3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用完全平方公式將第一個因式在看；利用二項展開式的通項公式求出第二個因式的x3，x2，x項的系數(shù)；求出（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數(shù)，列出方程求出a的值．
          解答：解：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2，
          又（1+x）6展開式的通項為Tr+1=C6rxr，
          所以（1+x）6展開式中含x3，x2，x項的系數(shù)分別是C63；C62；C61．
          所以（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數(shù)為C63-2aC62+a2C61
          ∴C63-2aC62+a2C61=-16
          解得a=2或a=3．
          故答案為：2或3．
          點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查等價轉化的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          解關于x的不等式（1-ax）2＜1．
          

			
          

			
          
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          7、（1-ax）2（1+x）6的展開式中，x3項的系數(shù)為-16，則實數(shù)a的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（1+ax）ln（1+x）-x（a是實常數(shù)），x∈[0，+∞）．
          ①當a≥
          1
          2
          時，試確定函數(shù)f（x）的單調性；
          ②當a=0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
          ③若數(shù)列{an}滿足1a1+2a2+3a3+…+nan=f（n）+n，（n=1，2，3…），Sn是{an}的前n項和，證明：
          1
          2
          ＜Sn          ＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省岳陽市云溪區(qū)一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝ax＋2－1(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)為f－1(x)．
          

          (1)求f－1(x)；
          

          (2)若f－1(x)在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
          

          (3)設函數(shù)g(x)＝loga，求不等式g(x)≤f－1(x)對任意的a∈[，]恒成立的x的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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