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        1. 證明:若z是虛數(shù),則z+R的充要條件是|z|=1。

           

          答案:
          解析:

            證明:設(shè)z=x+yi(xyRy≠0),    則z+=x+yi+=(x+)+(y-)i

            當(dāng)=時(shí),x2+y2=1,z+=2,xR

            當(dāng)z+R時(shí),y-=0

            又y≠0, ∵ x2+y2=1, ∴ =1

            ∴ 當(dāng)Z是虛數(shù)時(shí),=1是z+R的充要條件。

           


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