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        1. 證明:若z是虛數(shù),則z+R的充要條件是|z|=1

           

          答案:
          解析:

            證明:設z=x+yi(x,yRy≠0),    則z+=x+yi+=(x+)+(y-)i

            當=時,x2+y2=1,z+=2,xR

            當z+R時,y-=0

            又y≠0, ∵ x2+y2=1, ∴ =1

            ∴ 當Z是虛數(shù)時,=1是z+R的充要條件。

           


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          證明:若z是虛數(shù),則z+∈R的充要條件是|z|=1.

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