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          如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點(diǎn)，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點(diǎn)，．
          

          求證：VC⊥平面AMB．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：．
          

          又AB⊥CD，且CD∩VN=N．
          

          ∴AB⊥平面DMC，∴AB⊥VC．
          

          易證△DMC∽△VNC，
          

          ∴．∴．又DM∩AB=D，
          


          ∴VC⊥平面AMB．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知三棱錐A-BCD中，AD⊥平面BCD點(diǎn)M、N、G、H分別是棱AB、AD、DC、CB的中點(diǎn)．
          （1）求證M、N、G、H四點(diǎn)共面；
          （2）已知DC=1，CB=
          		2
          ，AD=
          		6
          ，AB是球M的大圓直徑，點(diǎn)C在球面上，求球M的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知V是△ABC所在平面外一點(diǎn)，VN垂直于平面ABC，且垂足N在△ABC的高CD上，M是VC上的一點(diǎn)，．
          

          求證：VC⊥平面AMB．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆安徽合肥一六八中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形.
          


          


          (1)求該幾何體的體積V；
          


          (2)求該幾何體的表面積S.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河南省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形，
          （Ⅰ）求該幾何體的體積V；
          （Ⅱ）求該幾何體的表面積S。 
          

          

			
          

			
          
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