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        1. 已知f(x)=
          (2-a)x+1(x<1)
          ax(x≥1)
          滿足對任意x1x2,都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          >0
          成立,那么a的取值范圍是( 。
          分析:由對任意x1x2,都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          >0
          成立,可確定函數(shù)在R上單調(diào)增,利用單調(diào)性的定義,建立不等式組,即可求得a的取值范圍.
          解答:解:∵對任意x1≠x2,都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          >0成立,
          ∴函數(shù)在R上單調(diào)增,
          2-a>0
          a>1
          a1≥(2-a)×1+1
          ,解得
          3
          2
          ≤a<2,
          所以a的取值范圍是[
          3
          2
          ,2).
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查函數(shù)單調(diào)性定義的運(yùn)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          2-
          x+3
          x+1
          的定義域?yàn)锳,集合B={x|2a≤x≤a+1}
          (1)求集合A
          (2)若B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•惠州模擬)設(shè)n為正整數(shù),規(guī)定:fn(x)=
          f{f[…f(x)]}
          n個(gè)f
          ,已知f(x)=
          2(1-x),0≤x≤1
          x-1,1<x≤2
          ,
          (1)解不等式f(x)≤x;
          (2)設(shè)集合A={0,1,2},對任意x∈A,證明:f3(x)=x;
          (3)求f2007(
          8
          9
          )
          的值;
          (4)若集合B={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},證明:B中至少包含8個(gè)元素.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=2+x2cos(
          π
          2
          +x)在[-a,a](a>0)
          上的最大值與最小值分別為M、m,則M+m的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知n為正整數(shù),規(guī)定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),已知f(x)=
          2(1-x),0≤x≤1
          x-1,
           1<x≤2
          ,
          (1)解不等式f(x)≤x;
          (2)設(shè)集合A={0,1,2},對任意x∈A,證明:f3(x)=x.

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