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          【題目】如圖，在六面體中，平面平面， 平面， ， .且， .
          （1）求證： 平面；
          （2）求銳二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.
          【解析】試題分析：（1）取的中點(diǎn)，連接，通過(guò)平行且等于證明是平行四邊形，即可證明平行且等于，再證明出是平行四邊形，然后根據(jù)線面平行判定定理即可求證；（2）由兩兩垂直，故可建立空間直角坐標(biāo)系，求出二面角的兩個(gè)平面法向量，通過(guò)計(jì)算法向量夾角的余弦值，再根據(jù)二面角為銳角即可求出二面角的余弦值.
          試題解析：（1）設(shè)的中點(diǎn)為，連接， .易證：四邊形是平行四邊形.
          ∴，且.
          ∵平面平面，∴，
          ∵，∴，且，∴四邊形是平行四邊形，
          ∴.又平面， 平面，
          故平面.
          （2）由題意可得， 兩兩垂直，故可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.
          .設(shè)平面的法向量為，
          則，令，則.
          又平面的法向量.
          ∴ .
          由于所求的二面角為銳二面角，∴二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）
          A.f（x）=﹣x|x|
          B.
          C.f（x）=tanx
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).記事件為“數(shù)字之和為”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
          （1）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為”的概率，并求的值； 
          （2）在（1）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸球，若數(shù)字和為，則可獲得獎(jiǎng)金元，否則需交元.某人摸球次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公車(chē)私用、超編配車(chē)等現(xiàn)象一直飽受詬病，省機(jī)關(guān)事務(wù)管理局認(rèn)真貫徹落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院有關(guān)公務(wù)用車(chē)配備使用管理辦法，積極推進(jìn)公務(wù)用車(chē)制度改革．某機(jī)關(guān)單位有車(chē)牌尾號(hào)為2的汽車(chē)A和尾號(hào)為6的汽車(chē)B，兩車(chē)分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門(mén)．為配合用車(chē)制度對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)的用車(chē)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車(chē)日出車(chē)頻率0.6，B車(chē)日出車(chē)頻率0.5，該地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：
          車(chē)尾號(hào)
          0和5
          1和6
          2和7
          3和8
          4和9
          限行日
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率，且A，B兩車(chē)出車(chē)情況相互獨(dú)立．
          （1）求該單位在星期一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率；
          （2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，則使得f（x）﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，2）
          B.（﹣∞，2]
          C.（2，+∞）
          D.[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是（ ）
          A.f：x 
          B.f：x 
          C.f：x 
          D.f：x 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值；
          （Ⅲ）求證：存在唯一的，使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=  +（m2﹣2m）i為
          （1）實(shí)數(shù)？
          （2）虛數(shù)？
          （3）純虛數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=  =AC=2，E，F(xiàn)分別為A1C1 ， BC的中點(diǎn)． 
          （1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
          （2）求證：C1F∥平面ABE．
          

			
          

			
          
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