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        1. (本題滿分12分)在△ABC中,分別為角A,B,C的對(duì)邊,設(shè),(1)若,且B-C=,求角C.(2)若,求角C的取值范圍.
          (1)C=
          (2)0<C≤
          解;(1)由f(1)=0,得a2-a2+b2-4c2=0, ∴b= 2c…………(1分).
          又由正弦定理,得b= 2RsinB,c=2RsinC,將其代入上式,得sinB=2sinC…………(2分)
          ∵B-C=,∴B=+C,將其代入上式,得sin(+C)=2sinC……………(3分)
          ∴sin()cosC + cos sinC =2sinC,整理得,…………(4分)
          ∴tanC=……………(5分)
          ∵角C是三角形的內(nèi)角,∴C=…………………(6分)
          (2)∵f(2)=0,∴4a2-2a2+2b2-4c2=0,即a2+b2-2c2=0……………(7分)
          由余弦定理,得cosC=……………………(8分)
          =
          ∴cosC=(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))…………(10分)
          ∴cosC≥,
          ∠C是銳角,又∵余弦函數(shù)在(0,)上遞減,∴.0<C≤………………(12分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          △ABC中,是A,B,C所對(duì)的邊,S是該三角形的面積,且 。
          (1)求∠B的大;
          (2)若,,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分)
          在△ABC中,a,b,c分別為角AB,C所對(duì)的三邊,
          (1) 求角A;
          (2) 若BC=2,角B等于x,周長為y,求函數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)

          (I)求的值;
          (II)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)在中,,
          (Ⅰ)求;
          (Ⅱ)設(shè),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且sin2B + sin2C = sin2A +sinBsinC,則2sinBcosC – sin (B – C)的值為(  )
          A.      B.      C.      D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知的導(dǎo)數(shù),則(   )
          A.B.C.D.F

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知中,,那么為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          銳角中,,則的取值范圍是
          A.B.C.D.

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