日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 設M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a;若將lgM,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項.
          (1)試比較M、P、Q的大。
          (2)求a的值及{an}的通項;
          (3)記函數(shù)f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的圖象在x軸上截得的線段長為bn,設Tn=
          1
          4
          (b1b2+b2b3+…+bn-1bn
          )(n≥2),求Tn,并證明T2T3T4…Tn
          2n-1
          n
          分析:(1)由M>0,P>0,Q>0可求得a的范圍,作差后通過分類討論可比較它們間的大小關系;
          (2)由(1)的結論及l(fā)gM,lgQ,lgP成公差為1的等差數(shù)列可得a值,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得an
          (3)設f(x)與x軸交點為(x1,0),(x2,0),由2an+1=an+an+2,知-1為f(x)的一個零點,從而f(x)=(x+1)(anx+an+2)=0,可得x1,x2,進而可得bn,利用裂項相消法可得Tn,由Tn=
          n-1
          (1-2lg2)(n-2lg2)
          n-1
          1
          2
          n
          =
          2(n-1)
          n
          ,可對T2T3T4…Tn進行放縮得到結論;
          解答:解:(1)由
          M=10a2+81a+207>0
          P=a+2>0
          Q=26-2a>0
          ,得-2<a<13,
          ∵M-Q=10a2+83a+181>0(∵△1<0),M-P=10a2+80a+205>0(∵△2<0),∴M>Q,M>P,
          又∵當-2<a<13時,P-Q=-24+3a,
          則當-2<a<8時,P<Q,此時P<Q<M,
          當a=8時,P=Q,此時P=Q<M,
          當8<a<13時,P>Q,此時Q<P<M;
          (2)由(1)知,當-2<a<8時,
          lgP+1=lgQ
          lgM=1+lgQ
          10P=Q
          M=10Q
          ,∴
          26-2a=10(a+2)
          10a2+81a+207=10(26-2a)
          ,
          解得a=
          1
          2
          ,從而an=lgP+(n-1)×1=n-2lg2;
          當8<a<13時,
          lgQ+1=lgP
          lgM=1+lgP
          P=10Q
          M=10P
          ,∴
          a+2=10(26-2a)
          10a2+81a+207=10(a+2)
          ,a無解.
          綜上,a=
          1
          2
          ,an=n-2lg2;
          (3)設f(x)與x軸交點為(x1,0),(x2,0),
          ∵2an+1=an+an+2,∴-1為f(x)的一個零點,
          ∴當f(x)=0時有(x+1)(anx+an+2)=0,∴x1=-1, x2=-
          an+2
          an
          =-
          an+2
          an

          bn=|x1-x2|=|-1+
          an+2
          an
          |=
          2
          |an|
          ,
          又∵an=n-2lg2>0,∴bn=
          2
          an
          ,
          bn-1bn=
          2
          an-1
          ×
          2
          an
          =4(
          1
          an-1
          -
          1
          an
          )

          Tn=
          1
          4
          ×4[(
          1
          a1
          -
          1
          a2
          )+(
          1
          a2
          -
          1
          a3
          )+…+(
          1
          an-1
          -
          1
          an
          )]
          =
          1
          a1
          -
          1
          an
          =
          1
          1-2lg2
          -
          1
          n-2lg2
          =
          n-1
          (1-2lg2)(n-2lg2)
          ,
          Tn=
          n-1
          (1-2lg2)(n-2lg2)
          n-1
          1
          2
          n
          =
          2(n-1)
          n

          T2T3T4Tn
          2
          2
          2•2
          3
          2•3
          4
          2•4
          5
          2(n-1)
          n
          =
          2n-1
          n
          點評:本題考查數(shù)列與不等式的綜合、等差數(shù)列的通項公式,考查不等式的證明,考查學生綜合運用知識分析問題解決問題的能力,綜合性強,運算量大.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a,若將lgM,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項.
          (Ⅰ)求a的值及{an}的通項公式;
          (Ⅱ)記函數(shù)f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的圖象在x軸上截得的線段長為bn,設 Tn=
          14
          (b1b2+b2b3+…+bn-1bn)
          ,求Tn

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a;若將lgM,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項.
          (1)試比較M、P、Q的大;
          (2)求a的值及{an}的通項;
          (3)記函數(shù)f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的圖象在x軸上截得的線段長為bn,設Tn=
          1
          4
          (b1b2+b2b3+…+bn-1bn
          )(n≥2),求Tn,并證明T2T3T4…Tn
          2n-1
          n

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年新課標高三(上)數(shù)學一輪復習單元驗收5(理科)(解析版) 題型:解答題

          設M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a,若將lgM,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項.
          (Ⅰ)求a的值及{an}的通項公式;
          (Ⅱ)記函數(shù)的圖象在x軸上截得的線段長為bn,設 ,求Tn

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年新課標高三(上)數(shù)學一輪復習單元驗收5(文科)(解析版) 題型:解答題

          設M=10a2+81a+207,P=a+2,Q=26-2a,若將lgM,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列{an}的前三項.
          (Ⅰ)求a的值及{an}的通項公式;
          (Ⅱ)記函數(shù)的圖象在x軸上截得的線段長為bn,設 ,求Tn

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案