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          已知圓C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b為正實數(shù)）上任意一點關(guān)于直線l：x+y+2=o的對稱點都在圓C上，則
          1
          a
          +
          3
          b
          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圓C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b為正實數(shù)），所以圓的圓心坐標（-
          b
          2
          ，-
          a
          2
          ），
          因為圓C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b為正實數(shù)）上任意一點關(guān)于直線l：x+y+2=o的對稱點都在圓C上，
          所以直線經(jīng)過圓心，即a+b=4，
          1
          a
          +
          3
          b
          =（
          1
          a
          +
          3
          b
          ）
          a+b
          4

          =
          1
          4
          +
          3
          4
          +
          b
          4a
           +
          3a
          4b

          =1+
          b
          4a
          +
          3a
          4b

          ≥1+2
          b
          4a
          ×
          3a
          4b

          =1+
          		3
          2
          ．當(dāng)且僅當(dāng)
          b
          4a
          =
          3a
          4b
          且a+b=4時取等號．
          故答案為：1+
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
          		7
          ，求此圓方程．
          （2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
          （1）當(dāng)r=1時，試用k表示點B的坐標；
          （2）當(dāng)r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
          qp
          ，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
          （3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
          當(dāng)0＜k＜1時，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=40x的準線相切，若直線l：
          x
          a
          + 
          y
          b
          =1          與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標．縱坐標都是整數(shù)的點），那么直線l共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+y2=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　　）
          

			
          

			
          
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