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          【題目】和為114的三個數(shù)是一個公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項，也是一個等差數(shù)列的第1項，第4項，第25項，求這三個數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】【解答】設(shè)等差數(shù)列的首項為a，公差為d，則它的第1，4，25項分別為a，a+3d，a+24d，
          ∵它們成等比數(shù)列，∴（a+3d）2=a（a+24d）
          ∴a2+6ad+9d2=a2+24ad
          ∴9d2=18ad，
          ∵等比數(shù)列的公比不為1
          ∴d≠0
          ∴9d=18a…（1）
          由根據(jù)題意有：a+（a+3d）+（a+24d）=114，即3a+27d=114…（2）
          由（1）（2）可以解得，a=2，d=4
          ∴這三個數(shù)就是2，14，98．
          【解析】設(shè)等差數(shù)列的首項為a，公差為d，利用等差數(shù)列的第1項，第4項，第25項成等比數(shù)列，和為114，建立方程，即可求得結(jié)論．
          【考點精析】關(guān)于本題考查的等比數(shù)列的基本性質(zhì)，需要了解{an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={﹣1，2，3}，則集合A的非空真子集個數(shù)為（ ）
          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{1，2，m}，B＝{1，3，4}，A∩B＝{1，3}，則m＝_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（ ）
          A.1，2，3，4，5，6，
          B.1，2，4，8，16，32，
          C.0，0，0，0，0，0，
          D.1，-2，3，-4，5，-6，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義新運算⊕：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b2 ， 則函數(shù)f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜5}，B＝{x|0＜x≤2}，則A∩B＝（ ）
          A.{x|﹣1＜x≤2}B.{x|0＜x＜5}C.{0，1，2}D.{1，2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：
          ①若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
          ②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
          ③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
          ④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
          其中，真命題是________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p1：函數(shù)y=2x﹣2﹣x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2﹣x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2 ， q2：p1∧p2；q3：（￢p1）∨p2；q4：p1∨（￢p2）；其中為真命題的是（ ）
          A.q1和q3
          B.q2和q3
          C.q1 和q4
          D.q2和q4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={1,2,3}，集合B ={x|x2=x}，則A∪B= （ ）
          A. {1}B. {1,2}C. {0,1,2,3}D. {－1,0,1,2,3}
          

			
          

			
          
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