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          （2013•河池模擬）一個四面體A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，那么這個四面體的外接球的表面積為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由四面體A-BCD相對的棱長度相等，將其放置于長方體中，如圖所示．由題意得該長方體的外接球就是四面體A-BCD的外接球，因此算出長方體的對角線長得到外接球的直徑，利用球的表面積公式加以計算，可得四面體A-BCD的外接球的表面積．
          解答：解：將四面體A-BCD放置于長方體中，如圖所示．
          ∵四面體A-BCD的頂點為長方體八個頂點中的四個，
          ∴長方體的外接球就是四面體A-BCD的外接球，
          ∵AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，
          ∴長方體的對角線長為
          1
          2
          (32+42+52)
          =5，
          可得外接球的直徑2R=5，所以R=
          5
          2

          因此，外接球的表面積為S=4πR2=25π．
          故選：B
          點評：本題給出相對棱長相等的四面體，求它的外接球的表面積．著重考查了長方體的性質(zhì)、長方體的對角線長公式和球的表面積公式等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河池模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
          （1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．
          （Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
          （Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
          （Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f(x+
          π
          2
          )=f(x-
          π
          2
          )          （2）當x∈（0，π]時 f（x）=-cosx
          給出下列四個命題：
          ①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
          ②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
          ③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱  
          ④方程f（x）=lg|x|的解的個數(shù)是8
          其中正確命題的序號是：
          ①④
          ①④
          （把正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河池模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
          π
          6
          )(ω＞0)          的圖象與x軸的交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為
          π
          2
          的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的國像，只需將f（x）的圖象向右平移
          π
          12
          π
          12
          個單位．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案