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          10輛貨車從A站出發(fā)以時速v千米/小時，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv2千米（k為常數(shù)，貨車長度忽略不計），
          （1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時間t表示成時速v的函數(shù)；
          （2）若k=
          1
          144
          ，則貨車的時速為多少時，（1）中所需的時間t最短？最短時間為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）最后一輛貨車到達(dá)的時間包括兩部分，一是兩個位置相距的路程所需要的時間，二是十輛車之間的九倍的車距所用的時間，得到
           t=
          400+9k v2
          v
          （v＞0）…（4分）
          （2）由（1）中
          t=
          400+9k v2
          v

          又∵k=
          1
          144
          ，
          ∴t=
          400+
          1
          16
          v2
          v
          ≥2
          1
          16
          ?400
          =10
          當(dāng)且僅當(dāng)v=80時，取等
          故當(dāng)時速為80千米/小時，最短時間為10小時；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10輛貨車從A站出發(fā)以時速v千米/小時，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv2千米（k為常數(shù)，貨車長度忽略不計），
          （1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時間t表示成時速v的函數(shù)；
          （2）若k=
          1144
          ，則貨車的時速為多少時，（1）中所需的時間t最短？最短時間為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10輛貨車從A站勻速駛往相距10000千米的B站，其時速都是v千米/時，為安全起見，要求每兩輛貨車的間隔等于k2v2千米（k為常數(shù)，k＞0，貨車長度忽略不計）．
          （1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需時間t表示成v的函數(shù)；
          （2）當(dāng)v取何值時，t有最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10輛貨車從A站出發(fā)以時速v千米/小時，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv2千米（k為常數(shù)，貨車長度忽略不計），
          （1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時間t表示成時速v的函數(shù)；
          （2）若數(shù)學(xué)公式，則貨車的時速為多少時，（1）中所需的時間t最短？最短時間為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          10輛貨車從A站出發(fā)以時速v千米/小時，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv2千米（k為常數(shù)，貨車長度忽略不計），
          （1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時間t表示成時速v的函數(shù)；
          （2）若k=
          1
          144
          ，則貨車的時速為多少時，（1）中所需的時間t最短？最短時間為多少？
          

			
          

			
          
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