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          求證：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)矩形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：
          AB
          =（4，-2），
          DC
          =（4，-2），
          BC
          =（3，6）
          ∴
          AB
          =
          DC
          ，
          ∴AB∥DC，AB=DC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形，
          而
          AB
          •
          BC
          =12-12=0，
          因此
          AB
          ⊥
          BC
          ，
          ∴AB⊥BC
          ∴四邊形ABCD是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求證：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N．
          （1）求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過(guò)圓心C；
          （2）探索
          AM
          •
          AN
          是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西安模擬）設(shè)動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓B：x2+y2-2x-7=0相切．
          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡Ω的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（m，n）在曲線Ω上，求證：直線l：mx+2ny=2與曲線Ω有唯一的公共點(diǎn)；
          （Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的直線l與圓B交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：滿足
          AR
          =
          AE
          +
          AF
          的點(diǎn)R必在圓B上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高一（上）數(shù)學(xué)期末練習(xí)（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求證：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)矩形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案