Question

（2013•南充三模）下列命題中錯誤的是（　�。�

• A．命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x²-5x+6≠0”
• B．對命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則-p：?x∈R，則x²+x+1≥0
• C．若實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x²+y²＞1的概率是1-

  π

  4

• D．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β

Answer 1

分析：根據(jù)命題的逆否命題，書寫方法，即可判斷A的正確性；
將量詞否定，結(jié)論否定，可得命題的否定，即可判斷B的正確性；
以面積為測度，計算其概率，即可判斷C的正確性；
若點在交線上，結(jié)論不成立，即D錯誤．

解答：解：命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x²-5x+6≠0”，A正確；
將量詞否定，結(jié)論否定，可得命題的否定，故B正確；
若實數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x²+y²＞1的概率是1-

π•12

4

=1-

π

4

，C正確；
若點在交線上，結(jié)論不成立，即D錯誤
故選D．

點評：本題考查命題真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．