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          已知等邊△ABC的邊長為2，則
          AB
          •
          BC
          +
          CA
          •
          AB
          +
          BC
          •
          CA
          =
          -6
          -6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知的條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求出，
          AB
          •
          BC
          =-2，同理可得
          CA
          •
          AB
          = 
          BC
          •
          CA
          =-2，從而求得所求式子的值．
          解答：解：∵已知等邊△ABC的邊長為2，∴
          AB
          •
          BC
          =2×2cos120°=-2，
          同理可得
          CA
          •
          AB
          = 
          BC
          •
          CA
          =-2．
          ∴
          AB
          •
          BC
          +
          CA
          •
          AB
          +
          BC
          •
          CA
          =-6，
          故答案為：-6．
          點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求出兩個向量的夾角等于120°，是解題的易錯點(diǎn)，易把兩個向量的夾角定為60°，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等邊△ABC的邊長為2
          		3
          ，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
          CM
          =
          1
          6
          CB
          +
          2
          3
          CA
          ，則
          MA
          •
          MB
          =（　�。�
          
                
          A、-2
          B、
          11
          3
          C、
          7
          3
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等邊△ABC的兩個頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），且第三個頂點(diǎn)在第四象限，則BC邊所在的直線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省某重點(diǎn)中學(xué)高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（份）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等邊△ABC的兩個頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），且第三個頂點(diǎn)在第四象限，則BC邊所在的直線方程是（ ）
          A．y=-
          B．y=-（x-4）
          C．y=（x-4）
          D．y=（x+4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年貴州師大附中高三檢測考試數(shù)學(xué)試卷 （文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知等邊△ABC的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則=（ ）
          A．-2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案