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        1. 已知直角梯形,,,沿折疊成三棱錐,當(dāng)三棱錐體積最大時(shí),求此時(shí)三棱錐外接球的體積

          解析試題分析:

          折成直二面角時(shí),體積最大,取中點(diǎn),連接,由已知得為等腰直角三角形,,,,,所以此時(shí)三棱錐外接球的球心為的中點(diǎn),,.
          考點(diǎn):球與幾何體的組合體

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示:(其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn))

          (1)求證:MN∥平面CDEF;
          (2)求多面體A-CDEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn).
          (1)試確定點(diǎn)M的位置,使AC∥平面DMF,并說明理由;
          (2)在(1)的條件下,求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在五面體中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,平面,,的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;
          (2)求證:平面;
          (3)求五面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABEF中,,講DCEF沿CD折起,使得,得到一個(gè)幾何體,

          (1)求證:平面ADF;
          (2)求證:AF平面ABCD;
          (3)求三棱錐E-BCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,是等邊三角形,.

          (1)證明::;
          (2)證明:;
          (3)若,且平面平面,求三棱錐體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

          (1)證明直線BC∥EF;
          (2)求棱錐FOBED的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點(diǎn)E在線段AD上,且CE∥AB.

          (1)求證:CE⊥平面PAD;
          (2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,已知PBPD=2,PA.
           
          (1)證明:PCBD;
          (2)若EPA的中點(diǎn),求三棱錐PBCE的體積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案