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          設(shè)直線方程為(2 m＋1)x＋(3 m－2)y－18 m＋5＝0，求證：不論m取何值，所給直線恒經(jīng)過定點(diǎn)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：將原方程變形為m(2x＋3y－18)＋(x－2y＋5)＝0，則直線所經(jīng)過的定點(diǎn)應(yīng)該滿足2x＋3y－18＝0，x－2y＋5＝0，解得x＝3，y＝4，故直線恒過定點(diǎn)(3，4)．
          

          　　思路解析：本題要證明直線恒過定點(diǎn)，直接證明無法入手時，可以將變量m分離，則所得方程恒經(jīng)過的定點(diǎn)應(yīng)與m的取值無關(guān)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
          （1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)b=1時，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；
          （3）已知點(diǎn)M是橢圓D的長軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷
          OM
          •
          OL
          是否為定值？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （其中θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
          （3）選修4一5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
          （Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數(shù)函數(shù)；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）經(jīng)過點(diǎn)F （0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M點(diǎn)A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對稱，過線段AD （兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線l，使直線l與軌跡M 在點(diǎn)D處的切線平行，設(shè)直線l與軌跡M交于點(diǎn)B、C．
          （1）求軌跡M的方程；
          （2）證明：∠BAD=∠CAD；
          （3）若點(diǎn)D到直線AB的距離等于
          		2
          2
          |AD|          ，且△ABC的面積為20，求直線BC的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)拋物線方程為，M為直線上任意一點(diǎn)，過M引拋物
            
          線的切線，切點(diǎn)分別為A，B
            
            
          （I）求證A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
            
          （Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，一2p）時，．求此時拋物線的方程
            
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)M．使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D在拋物線上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在。求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
            
          若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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