【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中， 
是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)
的圖象為直線
，且
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，給出下列四個命題：
①存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有一條；
②存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有二條；
③存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有三條；
④存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有四條．
其中，所有真命題的序號是（ ）．
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
【答案】D
【解析】∵直線
與
軸， 
軸交點的坐標(biāo)分別是： 
， 
，∴
，當(dāng)
時， 
，∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，∴當(dāng)
，在
時， 
有兩個值；當(dāng)
時， 
，∵
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，∴
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號，當(dāng)
時，在
時， 
有兩個值；∴當(dāng)
時，僅有一條直線使
的面積為
，故①不正確；當(dāng)
時，僅有兩條直線使
的面積為
，故②正確；當(dāng)
時，僅有三條直線使
的面積為
，故③正確；當(dāng)
時，僅有四條直線使
的面積為
，故④正確；綜上所述，真命題的序號是②③④，故選D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一年來，某足球隊的
足球運動員每天進行距離球門
米遠的射門訓(xùn)練
次，若打進球門算成功，否則算失敗．隨機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：
．
（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；
（2）若每天
三位球員均進行“三角戰(zhàn)術(shù)”配合訓(xùn)練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構(gòu)成
，
，的面積
（平方米）．求
球員之間的距離的最小值（米）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）
A. 每人都安排一項工作的不同方法數(shù)為
B. 每項工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為
C. 如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為
D. 每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
和數(shù)列
滿足下列條件：
，
，當(dāng)
且
時，
且
，其中
、
均為非零常數(shù)．
（1）若是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；
（2）令
（），若
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）令（），若
，數(shù)列
滿足
，若數(shù)列有最大值
，最小值
，且
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
都是真命題,則命題“
”為真命題
B. 命題“
”的否定是“
,
”
C. 命題:“若
,則
或
”的否命題為“若
,則
或
”
D. “
”是“
”的必要不充分條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（I）若曲線
上點
處的切線過點
，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（II）若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)無零點，求實數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說“如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績，如表：
編號成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數(shù)學(xué)(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求數(shù)學(xué)y成績關(guān)于物理成績x的線性回歸方程
(
精確到0.1)，若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分時，預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績．
(2)要從抽取的這五位學(xué)生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以x表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AB的中點，F在CC1上，且CF＝2FC1，點P是側(cè)面AA1D1D（包括邊界）上一動點，且PB1∥平面DEF，則tan∠ABP的取值范圍為_____．
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