【題目】一年來，某足球隊的
足球運動員每天進行距離球門
米遠的射門訓(xùn)練
次，若打進球門算成功，否則算失�。S機提取該球員連續(xù)天的成功次數(shù)統(tǒng)計如下：
．
（1）估計該球員一天射門成功次數(shù)的四分位數(shù)；
（2）若每天
三位球員均進行“三角戰(zhàn)術(shù)”配合訓(xùn)練，要求三位球員在運動中必須保持如下規(guī)則：三人所在的位置構(gòu)成
，
，的面積
（平方米）．求
球員之間的距離的最小值（米）．
【答案】（1）第
，
，
分位數(shù)分別約為：
，
，
；（2）4米.
【解析】
（1）首先將球員連續(xù)
天的成功次數(shù)從小到大排序，按照四分位數(shù)的定義計算；
（2）根據(jù)面積公式計算可得
，再根據(jù)余弦定理
，結(jié)合基本不等式計算求得
距離的最小值.
解：（1）將該球員連續(xù)天的成功次數(shù)從小到大排序，可得
因為
，
，
，
所以，樣本數(shù)據(jù)的第分位數(shù)等于
，第分位數(shù)等于
，
第分位數(shù)等于
所以該球員一天射門成功次數(shù)的第，，分位數(shù)分別約為：，，
（2）設(shè)
的內(nèi)角
所對的邊分別為
，則
，
因為
，所以
由余弦定理知：
所以
（當且僅當
時等號成立）
所以
所以
球員之間的距離的最小值是
（米）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距
海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數(shù)為
，其他費用為每小時
元，且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時．
（
）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本
表示為航行速度
（海里/小時）的函數(shù)．
（
）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=x（e
+1）
(I)求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(0,f(0))處的切線方程；
(II)若函數(shù)g（x）=f（x）-ae
-x，求函數(shù)g(x)在[1,2]上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高一元，銷量相應(yīng)減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產(chǎn)進行技術(shù)革新，將技術(shù)革新后生產(chǎn)的商品售價提高到每件
元，公司擬投入
萬元作為技改費用，投入
萬元作為宣傳費用。試問：技術(shù)革新后生產(chǎn)的該商品銷售量m至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使技術(shù)革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)， 
是其前n項的和.記
，n∈N*，其中c為實數(shù).
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{
}是等差數(shù)列，證明：c＝0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
(2).判斷變量
與
之間的正相關(guān)還是負相關(guān)；
(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）若
是
的極小值點,求實數(shù)
的取值范圍及函數(shù)
的極值;
（Ⅱ）當
時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中， 
是坐標原點，設(shè)函數(shù)
的圖象為直線
，且
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，給出下列四個命題：
①存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有一條；
②存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有二條；
③存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有三條；
④存在正實數(shù)
，使
的面積為
的直線
僅有四條．
其中，所有真命題的序號是（ ）．
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
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