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          函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax在（1，2）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (-∞，
          1
          3
          ]
          (-∞，
          1
          3
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)單調(diào)性可知f′（x）≥0在（1，2）上恒成立，然后將a分離出來，求出不等式另一側(cè)的最值，從而求出a的取值范圍．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax在（1，2）上單調(diào)遞增
          ∴f′(x)=
          1
          x+1
          -a≥0          在（1，2）上恒成立，
          故 a≤ (
          1
          x+1
          )          min          ，即 a≤
          1
          3
          ，
          故答案為：(-∞，
          1
          3
          ]          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及恒成立問題，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
          （Ⅰ）若x=
          2
          3
          為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
          b
          x
          有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個(gè)數(shù)．
          （Ⅲ）證明：
          ln(22-1)
          22
          +
          ln(32-1)
          32
          +…+
          ln(n2-1)
          n2
          ＜
          2n2-n-1
          2(n+1)
          （n∈N*，n≥2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （e2，+∞）
          （e2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
          x22a
          （a為常數(shù)且a≠0）
          （1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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