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          設(shè)函數(shù)
          


          (1)解不等式；
          


          (2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）或.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和有解問題的求法，考查學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，利用函數(shù)零點(diǎn)分成3類不等式組；第二問，是有解問題，將問題轉(zhuǎn)化為，本問的關(guān)鍵是求，將函數(shù)去掉絕對(duì)值，化成分段函數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合求出，即，下面解絕對(duì)值不等式求出的取值范圍.
          


          試題解析：（1）∵
 ，
          


          ∴ 或
或，
          


          ∴或
或
，
          


          ∴或或
，
          


          ∴或.           
5分
          


          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030405003555278494/SYS201403040501143496860732_DA.files/image021.png">，
          


          所以，
          


          所以若的解集不是空集，則，
          


          解得：或，
          


          即的取值范圍是：或.        
10分
          


          考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.分段函數(shù)的最值；3.有解問題的解法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
          ①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
          a
          1+i
          +
          1+i
          2
          是實(shí)數(shù)，則a=1；
          ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
          1
          2
          ，
          5
          2
          ]          ；
          ③
          ∫
          e
          1
          (ex-
          2
          x
          )dx=ee-e-2          ；
          ④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
          1
          x
          在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)方程f（x）=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年全國新課標(biāo)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分10分）選修4-5不等選講
          設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
          （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）當(dāng)方程f（x）=0有三個(gè)不等的正實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年4月山東省臨沂市24中高三（下）二輪復(fù)習(xí)月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下四個(gè)命題：
          ①設(shè)a是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則a=1；
          ②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為；
          ③；
          ④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
          其中正確命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)把正確的序號(hào)全部填上）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案