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          （06年浙江卷理）（14分）
          如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.
           (Ⅰ)求橢圓方程；
          (Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、橢圓的幾何性質(zhì)，同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。
          解析：（I）過點、的直線方程為
          因為由題意得有惟一解，
          即有惟一解，
          所以
             （），
          故  
          又因為 即  
          所以  
          從而得  
          故所求的橢圓方程為    
          （II）由（I）得  
          故
          從而
          由
          解得
          所以 
          因為
          又得
          因此
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年浙江卷理）如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是
          (A)   　　　(B)    (C)         (D)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年浙江卷理）（14分）
          已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）
          .
          求證：當n時，
            (Ⅰ)x 
          （Ⅱ）
           
          

			
          

			
          
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