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        1. 已知集合M={x|-ax2+2x+1=0}只有一個(gè)元素,A={x|y=-
          x+1
          }
          ,B={y|y=-x2+2x-1}.
          (1)求A∩B;
          (2)設(shè)N是由a可取的所有值組成的集合,試判斷N與A∩B的關(guān)系.
          分析:(1)由x+1≥0,得A={x|x≥-1};由y=-x2+2x-1=-(x-1)2,得B={y|y≤0},由此能求出A∩B.
          (2)由集合M={x|-ax2+2x+1=0}只有一個(gè)元素,解得a=0,或a=-1.故N={-1,0},由此得到N?(A∩B).
          解答:解:(1)由x+1≥0,得x≥-1,
          ∴A={x|x≥-1};
          由y=-x2+2x-1=-(x-1)2,得y≤0,
          ∴B={y|y≤0},
          ∴A∩B={x|-1≤x≤0}.
          (2)∵集合M={x|-ax2+2x+1=0}只有一個(gè)元素,
          ∴當(dāng)a=0時(shí),方程2x+1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,符合題意;
          當(dāng)a≠0時(shí),△=4-4(-a)=0,
          解得a=-1.
          ∴N={-1,0},
          ∴N?(A∩B).
          點(diǎn)評(píng):本題考查交集及其運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)全集I=R已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|2x2=(
          12
          x-6}
          (1)求(CIM)∩N.
          (2)記集合A=(CIM)∩N,已知B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          16、已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={x∈Z|-1≤x-1≤2},Q={1,a2+1,a+1}.
          (1)求M∩N;
          (2)若M⊆Q,求實(shí)數(shù)a的值.

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          已知集合M={x|x2>1},N={x|log2|x|>0},則( 。

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          已知集合M={x|1+x>0},N={x|
          1
          x
          <1},則M∩N
          =(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知集合M={x|
          x+1x+a
          <2}
          ,且1∉M,實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          (-1,0]
          (-1,0]

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