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        1. 【題目】已知

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值;

          (Ⅱ)若有2個(gè)不同零點(diǎn),求的取值范圍.

          【答案】(1); (2).

          【解析】

          (Ⅰ)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求其零點(diǎn),根據(jù)零點(diǎn)分析各區(qū)間導(dǎo)數(shù)的正負(fù),即可求出極值(Ⅱ)根據(jù),分類討論,分別分析當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn),根據(jù)零點(diǎn)分析函數(shù)的極值情況.

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)

          ,,為增函數(shù),

          , ,,為增函數(shù)

          .

          (Ⅱ)

          當(dāng)時(shí),,只有個(gè)零點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),

          ,,為減函數(shù),,,為增函數(shù)

          ,∴當(dāng),,使,

          當(dāng)時(shí),∴,∴

          ,∴ ,∴函數(shù)有個(gè)零點(diǎn),

          當(dāng)時(shí),,令,

          ,即時(shí),當(dāng)變化時(shí) ,變化情況是

          ,∴函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn),不符合題意;

          時(shí),,單調(diào)遞增,∴至多有一個(gè)零點(diǎn),不合題意,

          ③當(dāng)時(shí),即以時(shí),當(dāng)變化時(shí),的變化情況是

          ,時(shí),,,∴函數(shù)至多有個(gè)零點(diǎn),

          綜上:的取值范圍是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進(jìn)行配套綠化.已知空地的一邊是直路,余下的外圍是拋物線的一段弧,直路的中垂線恰是該拋物線的對稱軸(如圖),點(diǎn)O的中點(diǎn).擬在這個(gè)地上劃出一個(gè)等腰梯形區(qū)域種植草坪,其中均在該拋物線上.經(jīng)測量,直路長為60米,拋物線的頂點(diǎn)P到直路的距離為60.設(shè)點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離為m米,到直路的距離為n.

          1)求出n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

          2)當(dāng)m為多大時(shí),等腰梯形草坪的面積最大?并求出其最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,該橢圓經(jīng)過點(diǎn),且離心率為

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過橢圓長軸上一點(diǎn)作兩條互相垂直的弦.若弦的中點(diǎn)分別為,證明:直線恒過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)求函數(shù)上的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:

          員工編號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          年薪(萬元)

          4

          4.5

          6

          5

          6.5

          7.5

          8

          8.5

          9

          51

          1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);

          2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元,預(yù)測該員工第六年的年薪為多少?

          附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:,,其中、為樣本均值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)a為實(shí)數(shù))

          1)求a的值;

          2)判斷的單調(diào)性(不必證明),并求出的值域;

          3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C(ab0)過點(diǎn),離心率為.

          1)求橢圓C的方程;

          2)若斜率為的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),試探究是否為定值?若是定值,則求出此定值;若不是定值,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】命題方程表示雙曲線;命題不等式的解集是. 為假, 為真,的取值范圍.

          【答案】

          【解析】試題分析:由命題方程表示雙曲線,求出的取值范圍,由命題不等式的解集是,求出的取值范圍,由為假, 為真,得出一真一假,分兩種情況即可得出的取值范圍.

          試題解析:

          ,

          范圍為

          型】解答
          結(jié)束】
          18

          【題目】如圖,設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)軸上的投影 上一點(diǎn),.

          1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程;

          2)求過點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),函數(shù).

          1)若,求證:函數(shù)為奇函數(shù);

          2)若,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;

          3)若,函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍是,求的范圍.

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          同步練習(xí)冊答案