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          在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c．已知數(shù)學(xué)公式=（sinA，cosA），數(shù)學(xué)公式=（cosC，sinC），且數(shù)學(xué)公式．
          （1）求∠B的大��；
          （2）若b=3，求a+c的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵=sinAcos C+cosAsinC=sin（A+C）=sinB=，故銳角B=．
          （2）∵B=，∴cosB==，∴b2=（a+c）2-3ac=9，
          ∵ac≤，∴9≥，∴a+c≤6，
          故a+c的最大值為 6．
          分析：（1）由 =sinAcos C+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，求出sinB的值，即得銳角B 的值．
          （2）由cosB==，得到  （a+c）2-3ac=9，再由ac≤，可得9≥，從而得到a+c的最大值．
          點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，余弦定理，基本不等式的應(yīng)用，得到 b2=（a+c）2-3ac=9，時(shí)間誒體的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量
          m
          =(2sin(A+C)，
          		3
          )          ，
          n
          =(cos2B，2cos2
          B
          2
          -1)          ，且向量
          m
          、
          n
          共線．
          （1）求角B的大小；
          （2）如果b=1，求△ABC的面積V△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南昌模擬）在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          （
          		2
          ，
          		3
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知a=
          		3
          ，b=
          		2
          ，B=45°求A、C、c及面積S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州二模）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
          		3
           b=2asinB          ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=6，求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=2，2sin2C-2cos2C=1．求
          （1）△ABC外接圓半徑；
          （2）當(dāng)B=
          5π12
          時(shí)，求a的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案