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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知|
          a
          |=1,  |
          b
          |=
          2

          (1)若
          a
          b
          =
          2
          2
          ,求
          a
          b
          的夾角;
          (2)若
          a
          b
          的夾角為135°,求|
          a
          +
          b
          |
          分析:(1)由向量的夾角公式,代入數(shù)值計(jì)算可得夾角的余弦值,由范圍可得夾角;
          (2)由數(shù)量積的定義可得
          a
          b
          ,代入可得|
          a
          +
          b
          |2
          ,開方可得.
          解答:解:(1)設(shè)
          a
          b
          的夾角為θ,則cosθ=
          a
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          1
          2
          …(4分)
          因θ∈[0°,180°],所以θ=60°,故
          a
          b
          的夾角為60°…(6分)
          (2)因
          a
          b
          的夾角為135°,所以
          a
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos135°=-1…(8分)
          所以|
          a
          +
          b
          |2
          =
          a
          2
          +2
          a
          b
          +
          b
          2
          =
          a
          2
          -2+
          b
          2
          =1 …(11分)
          所以|
          a
          +
          b
          |=1
          …(12分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查向量的夾角和模長的求解,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(1,0),
          b
          =(-1,
          3
          )
          ,則向量
          b
          在向量
          a
          的方向上的投影是( 。
          A、1
          B、-1
          C、
          1
          2
          D、-
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a、b、m為整數(shù)(m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同,則稱a和b對(duì)模m同余.記為a≡b(bmodm).已知a=1+
          C
          1
          10
          +
          C
          2
          10
          •2
          +
          C
          3
          10
          22+…+
          C
          10
          10
          29
          ,b≡a(bmod10),則b的值可以是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(1,2),
          b
          =(-2,log2m)
          ,若|
          a
          b
          |  =|
          a
          ||
          b
          |
          ,則正數(shù)m的值等于
          1
          16
          1
          16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(-1,3),
          b
          =(x,2),且
          a
          b
          ,則實(shí)數(shù)x
          的值等于
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).
          (Ⅰ) 已知f(0)=1,
            (ⅰ)若f(x)<0的解集為(
          12
          ,1)
          ,求f(x)的表達(dá)式;
            (ⅱ)若f(1)=0,且a<1,試用含a的代數(shù)式表示b,并求此時(shí)f(x)>0的解集.
          (Ⅱ) 已知a=1,若x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)根,且x1,x2∈(m,m+1),其中m∈R,求f(m)f(m+1)的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案