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        1. 已知圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

          (1)求證:不論m為何值,圓心在同一直線l上;

          (2)與l平行的直線中,哪些與圓相交、相切、相離.

          解析:(1)配方得(x-3m)2+[y-(m-1)]2=25.

          設(shè)圓心為(x,y),則消去m得

          l:x-3y-3=0,則圓心恒在直線l:x-3y-3=0上.

          (2)設(shè)與l平行的直線是l1:x-3y+b=0,

          則圓心到直線l1的距離為.

          ∵圓的半徑為r=5,

          ∴當(dāng)d<r時(shí),即時(shí),直線與圓相交;

          當(dāng)d=r時(shí),即b=±時(shí),直線與圓相切;

          當(dāng)d>r時(shí),即b<-或b>時(shí),直線與圓相離.

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