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          若方程(
          1
          4
          )x+(
          1
          2
          )x-1+a=0          有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 
______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)t=(
          1
          2
          )          x          ，則有：a=-[(
          1
          2
          )          2x          +2(
          1
          2
          )          x          ]          =-t2-2t=-（t+1）2+1．
          原方程有正數(shù)解x＞0，則0＜t=(
          1
          2
          )          x          ＜(
          1
          2
          )          0          =1，
          即關(guān)于t的方程t2+2t+a=0在（0，1）上有實(shí)根．
          又因?yàn)閍=-（t+1）2+1．
          所以當(dāng)0＜t＜1時有1＜t+1＜2，
          即1＜（t+1）2＜4，
          即-4＜-（t+1）2＜-1，
          即-3＜-（t+1）2+1＜0，
          即得-3＜a＜0．
          故答案為：（-3，0）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程(
          1
          4
          )x+(
          1
          2
          )x-1+a=0          有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，1）
          B、（-∞，-2）
          C、（-3，-2）
          D、（-3，0）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若方程(
          1
          4
          )x+(
          1
          2
          )x-1+a=0          有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(ex)=
          x
          x2+3
          ，x∈R．
          （1）求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若方程f(x)=
          1
          4(lnx+1)
          有兩個不相等的實(shí)數(shù)根α，β，求αβ的值；
          （3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在x∈[1，e]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （滿分14分）已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x)>－2x的解集為(1，3)．
            
          (1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的根，求f(x)的解析式；
            
          (2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案