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          已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [-
          		2
           
          		2
          ]
          [-
          		2
           
          		2
          ]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）=a有解，即sin（x+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          a 有解，結(jié)合正弦函數(shù)的值域可得|
          		2
          2
          a|≤1，由此解得a的范圍．
          解答：解：關(guān)于x的方程sinx+cosx=a有解，即 
          		2
          sin（x+
          π
          4
          ）=a有解，即sin（x+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          a 有解．
          故有|
          		2
          2
          a|≤1，解得-
          		2
          ≤a≤
          		2
          ，
          故答案為[-
          		2
           
          		2
          ]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程sinx+cos2x+a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a與tanx+cotx=a的解集都是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (-2，-
          		2
          )∪(
          		2
          ，2)
          (-2，-
          		2
          )∪(
          		2
          ，2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程sinx+cosx=a
          （1）若方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          （2）若方程x∈[0，π]時(shí)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的范圍及兩實(shí)數(shù)解的和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案