已知橢圓

,能否在橢圓上位于

軸左側(cè)的部分找到一點

,使其到左準(zhǔn)線

的距離

為點

到兩個焦點

的距離的等比中項?說明理由。
∵

,

,左準(zhǔn)線

,假設(shè)存在


滿足

,∵

,

,

,又

,∴

,解得

,與

矛盾,假設(shè)不成立,故這樣的符合條件的點不存在。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點,頂點
A1、
A2在
x軸上,離心率
e=

的雙曲線過點
P(6,6).
(1)求雙曲線方程.
(2)動直線
l經(jīng)過△
A1PA2的重心
G,與雙曲線交于不同的兩點
M、
N,問:是否存在直線
l,使
G平分線段
MN,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果橢圓的兩條準(zhǔn)線之間的距離是這個橢圓焦距的兩倍,那么這個橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的長軸是短軸的

倍,且過點

,并且以坐標(biāo)軸為對稱軸,
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給定四條曲線:①

;②

;③

;④

。其中與直線

僅有一個交點的直線是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
F
1,F(xiàn)
2分別是橢圓

的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點,以

為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點A、B,且

是等邊三角形,則橢圓的離心率為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓的中心在原點,對稱軸在坐標(biāo)軸上,且離心率為

,一條準(zhǔn)線的方程為

,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)F
1(-c,0)、F
2(c,0)是橢圓

+

=1(a>b>0)的兩個焦點,P是以F
1F
2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF
1F
2=5∠PF
2F
1,求橢圓的離心率
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