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        1. 球面上有三個(gè)點(diǎn),其中任意兩個(gè)點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的,經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長為4π,那么這個(gè)球的半徑為(    )

          A.4         B.2          C.2            D.

          解析:本題考查了球面距離的定義和球的性質(zhì),即球心與截面圓心的連線與截面是垂直的.設(shè)截面圓的半徑為r,則2πr=4π,∴r=2,截面圓的內(nèi)接正三角形的邊長為2,由球面距離的定義得:設(shè)球心角為α,則αR=×2πR,∴α=,所以△OAB為等邊三角形,所以O(shè)A=R=2

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寶山區(qū)一模)已知半徑為R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
          πR
          3
          ,且經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長為4π,則R=
          2
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          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•重慶三模)已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
          πR
          3
          ,且經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長為4π,則R=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          球面上有三個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的,若經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為4,那么這個(gè)球的表面積為___________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù) 題型:選擇題

          已知半徑為的球的球面上有三個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于,且經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長為,則

          A.                B.                C.               D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市2009-2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:選擇題

           

          1. 球面上有三個(gè)點(diǎn),其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的,經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓周長為,那么這個(gè)球的半徑為(   )

           A.           B.           C.            D.    

           

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