二次函數(shù)
的圖像頂點為
，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）令
①若函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
②求函數(shù)在的最小值.
（1）
（2），函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)得：
；
函數(shù)在的最小值為
【解析】
試題分析：解：（1）由題意：設(shè)
將點
的坐標(biāo)代人方程得：
所求函數(shù)
的解析式：； 5分
（2）
由函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)得：； 10分
（3）
當(dāng)時，在的最小值為
當(dāng)
時，在的最小值為
當(dāng)
時，在的最小值為
所以函數(shù)在的最小值為
15分
考點：二次函數(shù)的單調(diào)性和最值
點評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)來求解解析式和最值和單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題。
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案
期末集結(jié)號系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知某二次函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝2x2的圖像的形狀一樣，開口方向相反，且其頂點為(－1,3)，則此函數(shù)的解析式為 ( )
A．y＝2(x－1)2＋3 B．y＝2(x＋1)2＋3
C．y＝－2(x－1)2＋3 D．y＝－2(x＋1)2＋3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三年級第2次月考測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的圖像的頂點為原點，且過
，反比例函數(shù)
的圖像與直線y=x的兩個交點間距離為8，已知 
(1)求函數(shù)
的表達式；
(2)試證明：當(dāng)
時，關(guān)于x的方程
有三個實數(shù)解。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
二次函數(shù)
的圖像頂點為
，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）令
①若函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
②求函數(shù)在的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
二次函數(shù)
的圖像頂點為
，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）令
①若函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
②求函數(shù)在的最小值。
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