【題目】我國(guó)某沙漠，曾被稱(chēng)為“死亡之海”，截止2018年年底該地區(qū)的綠化率只有
，計(jì)劃從2019年開(kāi)始使用無(wú)人機(jī)飛播造林，彈射的種子可以直接打入沙面里頭，實(shí)現(xiàn)快速播種，每年原來(lái)沙漠面積的
將被改為綠洲，但同時(shí)原有綠洲面積的
還會(huì)被沙漠化。設(shè)該地區(qū)的面積為
，2018年年底綠洲面積為
，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為
……經(jīng)過(guò)
年綠洲面積為
，
（1）求經(jīng)過(guò)年綠洲面積；
（2）截止到哪一年年底，才能使該地區(qū)綠洲面積超過(guò)
？（取
）
【答案】(1) 
(2) 2022年年底
【解析】
（1）根據(jù)“每年原來(lái)沙漠面積的
將被改為綠洲，但同時(shí)原有綠洲面積的
還會(huì)被沙漠化”寫(xiě)出數(shù)。列
的遞推關(guān)系式，然后利用配湊法配成等比數(shù)列，并由此求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）令
，解指數(shù)不等式求得
的取值范圍，并根據(jù)的最小值求得截止的年份.
解：（1）由題：
，所以
，而
，故
.
（2）
，得
，所以
所以
，即截止到2022年年底.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線(xiàn)y=-
的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問(wèn)：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個(gè)正數(shù)x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
，且f（x）=
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當(dāng)
時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資10萬(wàn)元，一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、1.17萬(wàn)元的概率分別為
；已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價(jià)格下降的概率都是p(0<p<1)，設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行兩次獨(dú)立的調(diào)整.記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對(duì)乙項(xiàng)目每投資10萬(wàn)元，X取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬(wàn)元、1.25萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元.隨機(jī)變量X1、X2分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資10萬(wàn)元一年后的利潤(rùn).
(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；
(2)當(dāng)E(X1)<E(X2)時(shí)，求p的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè) 
， 
， 
是非零向量，已知命題p：若 =0， =0，則 =0；命題q：若 ∥ ， ∥ ，則 ∥ ，則下列命題中真命題是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是
上的增函數(shù).當(dāng)實(shí)數(shù)
取最大值時(shí)，若存在點(diǎn)
，使得過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)
圍成兩個(gè)封閉圖形，且這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
頻數(shù) | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；
(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；
(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)
在
上，在梯形
區(qū)域內(nèi)部展示文物，
是玻璃幕墻，游客只能在
區(qū)域內(nèi)參觀．在
上點(diǎn)
處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭．
為監(jiān)控角，其中
、
在線(xiàn)段（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右下方．經(jīng)測(cè)量得知：
米，
米，
米，
．記
(弧度)，監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域
的面積為
平方米．
（1）求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：
）
（2）求的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機(jī)變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．
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