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          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．
          


          （Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
          


          （Ⅱ）求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，
          


          且.
          


          至少有1人面試合格的概率是
          


                                
（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3. 
          


          


          ＝
          


          ＝ 
          


          


          =
          


          = 
          


          


          


          ∴的分布列是
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          的期望
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是
          12
          ，且面試是否合格互不影響．求：
          （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
          （Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)一模）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)甲面試合格的概率為
          1
          2
          ，乙、丙面試合格的概率都是
          1
          3
          ，且面試是否合格互不影響．
          （Ⅰ）求至少有1人面試合格的概率；
          （Ⅱ）求簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，設(shè)每人面試合格的概率都是
          12
          ，且面試是否合格互不影響求：
          （1）三人面試都不合格的概率；
          （2）至少有1人面試合格的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙、丙三人參加了一家公司招聘面試，甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是
          12
          ，且面試是否合格互不影響．
          （1）求甲、乙、丙三人中至少有一人面試合格的概率；
          （2）求簽約人數(shù)的期望和方差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分12分）
            
          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試
            
          合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：
            
          （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;
            
          （Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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