Question

若向量

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），向量

c

滿足

c

⊥

a

，

b

•

c

=1，則

c

的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出

c

=（x，y），根據(jù)

c

與所給的兩個(gè)向量之間的垂直和數(shù)量積為1兩個(gè)條件，利用坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式寫出關(guān)于x和y的方程組，解方程組即可得到向量的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)

c

=（x，y）
∵向量

a

=（2，-3），

b

=（1，-2），
向量

c

滿足

c

⊥

a

，

b

•

c

=1，
∴2x-3y=0，
x-2y=1
∴x=-3，y=-2，
∴

c

=（-3，-2）
故答案為：（-3，-2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)形式的向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查兩個(gè)向量垂直，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)主要應(yīng)用向量的坐標(biāo)形式，這樣題目變成簡單的數(shù)字的運(yùn)算．