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          【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為，且橢圓C過點P（3，2）．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；（2） 6
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）由題意設(shè)橢圓方程為，利用橢圓定義求得，結(jié)合隱含條件求得，則橢圓方程可求；（Ⅱ）求出，設(shè)與直線平行的直線方程為聯(lián)立直線和橢圓方程，運用韋達定理和判別式大于，以及弦長公式，點到直線的距離公式和三角形的面積公式，結(jié)合基本不等式即可得到所求最大值．
          試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為，
          由題意可得
          解得，
          故橢圓的方程為．
          （Ⅱ）直線方程為，設(shè)直線方程為
          將直線的方程代入橢圓的方程并整理得
          設(shè)．
          當，即時，
          有
          所以
          到直線的距離
          面積的最大值為6 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線經(jīng)過點A (1，0).
          （1）若直線與圓C相切，求直線的方程； 
          （2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）， ，．
          （1）求曲線在處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)的極小值；
          （3）若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是底面邊長為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ， 設(shè).
          （Ⅰ）證明：； 
          （Ⅱ）當時，求點C到平面APQB的距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女人數(shù)如下表：
          初一年級
          初二年級
          初三年級
          女生
          370
          200
          男生
          380
          370
          300
          已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
          （1）求的值；
          （2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，求該樣本中女生的人數(shù)；
          （3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結(jié)果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利30元.
          （Ⅰ）若商店一天購進該商品10件,求當天的利潤y（單位:元）關(guān)于當天需求量n（單位:件,n∈N）的函數(shù)解析式；
          （Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:
          日需求量n
          8
          9
          10
          11
          12
          頻數(shù)
          10
          10
          15
          10
          5
          ①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品,求這50天的日利潤（單位:元）的平均數(shù)；
          ②若該店一天購進10件該商品,記“當天的利潤在區(qū)間”為事件A，求P（A）的估計值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求證：①；
          ②曲線上的所有點都落在圓內(nèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.
          (1)求數(shù)列的通項公式，并寫出推理過程；
          (2)令，，試比較與的大小，并給出你的證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．
          （1）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
          （2）當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD？
          

			
          

			
          
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