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				等腰直角三角形ABC中，AB=1，銳角頂點C在平面α內(nèi)，β∥α，α、β的距離為1，隨意旋轉(zhuǎn)三角形ABC，則三角形ABC在β另一側(cè)的最大面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由已知中等腰直角三角形ABC中，AB=1，銳角頂點C在平面α內(nèi)，可知三角形的斜邊長為，又由直角三角形的斜邊垂直與平面時，三角形ABC在β另一側(cè)的面積最大，由此可得答案．
          解答：解：當直角三角形的斜邊垂直與平面時，
          所求面積最大．
          此時β另一側(cè)的三角形也是一個等腰三角形，
          其直角邊長為-1
          此時S=
          故答案為：
          點評：本題考查的知識點是平面 與平面之間的位置關系，其中根據(jù)α、β的距離為1，確定出三角形ABC在β另一側(cè)的三角形邊長是解答本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點A的坐標是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0，直角頂點是C（3，-2），則兩條直角邊AC，BC的方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
          （3）以B為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一射線CM，與線段AB交于點M，求AM＜AC的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰直角三角形ABC，E、F分別是斜邊BC的三等分點，則tan∠EAF=（　�。�
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          C、
          4
          3
          D、
          3
          4
          

			
          

			
          
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