Question

【題目】設(shè)f（x）是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)，在[a，b]上下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)
B.f（x）的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
C.f（x）在[a，b]上可能沒有極值點(diǎn)
D.f（x）在[a，b]上可能沒有最值點(diǎn)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，極值與端點(diǎn)的函數(shù)值比較，較大（或較小）值為最值，故A不正確；

極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)處有極值的充要條件是這個(gè)函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于0而且在該點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)．而函數(shù)在閉區(qū)間上，可以沒有極值點(diǎn)，沒有極值，但一定有最值，故C正確，B，D不正確

故選C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的極值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況．