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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          (12分) 函數(shù)對任意都有．
          


          (1)          
求和的值；
          


          (2)          
數(shù)列滿足：，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
          


          (3)          
在第(2)問的條件下，若數(shù)列滿足，，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1) ．(2) ，∴ 
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合的運(yùn)用。
          


           (1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414441047642225/SYS201208241444439792576372_DA.files/image004.png">．所以
          


          令，即．
          


          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414441047642225/SYS201208241444439792576372_DA.files/image007.png">結(jié)合上一問的結(jié)論，可知
          


          又
          


          兩式相加得． ，又．
          


          故數(shù)列是等差數(shù)列
          


           (3) 由(2)知，，代入
          


          整理得構(gòu)造得到其通項(xiàng)公式。
          


          解：(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414441047642225/SYS201208241444439792576372_DA.files/image004.png">．所以．·········· 2分
          


          令，得，即．············· 4分
          


          (2)
          


          又
          


          兩式相加得．
          


          所以，又．
          


          故數(shù)列是等差數(shù)列．··························· 8分
          


                  (3) 由(2)知，，代入
          


          整理得
          


          兩邊同除以，得
          


          


          令，則，且
          


          累加得，∴····················· 12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209030621973504/SYS201305220903425478650361_ST.files/image002.png">，其中a、b為任
          


          意正實(shí)數(shù)，且a<b。
          


          （1）當(dāng)A=時(shí)，研究的單調(diào)性（不必證明）；
          


          （2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
          


          （3）若其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比接近.
          


          （1）若比3接近0，求的取值范圍；
          


          （2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；
          


          （3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比接近.
            
          （1）若比3接近0，求的取值范圍；
            
          （2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；
            
          （3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案