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          設(shè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，則tanβ：tanα的值是（　�。�
          A．2：1B．
          		2
          ：1          		C．2：
          		3
          		D．
          		3
          ：1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          設(shè)下底面正方形邊長為a；
          過點P做PO垂直下底面于O，
          則O為下底面中心
          則∠PBO即為側(cè)棱與底面所成的角α，
          取BC中點E，連接PE，OE；
          由正四棱錐的側(cè)面都是等腰三角形可得：PE⊥BC，
          因為PO垂直下底面于O
          則∠PEO即為側(cè)面與底面所成的角β，
          在正四面體中，tanα=
          PO
          OB

          tanβ=
          PO
          OE
          ．
          ∴tanβ：tanα=
          OB
          OE
          =
          		2
          a
          2
          a
          2
          =
          		2
          =
          		2
          ：1．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，則tanβ：tanα的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學（下）
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)正四棱錐S—ABCD的側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成的角是
          

          [　　]
          

          

          A．
          B．
          

          C．
          D．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，．
          


          （1）求該正四棱錐的體積；
          


          （2）設(shè)為側(cè)棱的中點，求異面直線與
          


          所成角的大�。�
          


          


          【解析】第一問利用設(shè)為底面正方形中心，則為該正四棱錐的高由已知，可求得，
          


          所以，
          


          第二問設(shè)為中點，連結(jié)、，

          


          可求得，，，
          


          在中，由余弦定理，得
          


          ．
          


          所以，
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：四川省成都七中09-10學年高二下學期期中考試（理）
				題型：選擇題
			
          

						
           設(shè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成的角為,側(cè)面與底面所成的角為,則:的值是（       ）   
          


          A.2:1            
B. :1             C. :          
D.:1
          


           
          

			
          

			
          
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