Question

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期。
（2）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值．

Answer 1

（1）8.（2）

試題分析：（1）先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即利用降冪公式及兩角差正弦公式得：== =，再利用基本三角函數(shù)性質(zhì)得：T =  =8.（2）利用轉(zhuǎn)移法，先求出解析式. 在的圖象上任取一點(diǎn)，它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上，從而==， 當(dāng)時(shí)，，因此.
試題解析：（1）=
= =
故的最小正周期為T =  =8.
(2)在的圖象上任取一點(diǎn)，它關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn) .
由題設(shè)條件，點(diǎn)在的圖象上，從而 ==
當(dāng)時(shí)，，因此在區(qū)間上的最大值為