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          如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側棱上各有一個小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用這個容器盛水，則最多可盛永的體積是原來的（　�。�
          A．
          23
          29
          		B．
          19
          27
          		C．
          23
          27
          		D．
          30
          31

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如右圖所示，過DE作與底面ABC平行的截面DEM，則M為SC的中點，F(xiàn)為SM的中點．過F作與底面ABC平行的截面FNP，則N，P分別為SD，SE的中點．
          設三棱錐S-ABC的體積為V，高為H，S-DEM的體積為V1，高為h，則
          h
          H
          =
          2
          3
          ，
          V1
          V
          =(
          2
          3
          )          3          =
          8
          27
          ．
          三棱錐F-DEM的體積與三棱錐S-DEM的體積的比是1：2（高的比），
          ∴三棱錐F-DEM的體積
          4V
          27
          ．三棱臺DEM-ABC的體積=V-V1=
          19V
          27
          ，
          ∴最多可盛水的容積=
          4V
          27
          +
          19V
          27
          =
          23V
          27
          ．
          故最多所盛水的體積是原來的
          23
          27

          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時水所形成的圓錐的高恰為
          a
          2
          ，求原來水面的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱BB1和DD1的中點．
          （1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
          （2）求四面體A1-FEA的體積．
          （3）若G是C1D1上靠近C1的四等分點，動點H在底面ABCD內(nèi)，且AH=
          1
          2
          ，請說明點H的軌跡，并探求GH長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為R的半圓，則這個圓錐的底面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底半徑為2，母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為
          		3
          的圓柱，求圓柱的表面積和圓錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的體積為定值V，則其表面積的最小值是（　�。�
          A．3V
          1
          3
          		B．6V
          2
          3
          		C．V2D．V3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐底面三角形的邊長為
          		3
          ，側棱長為2，則其體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　　）
          A．2500πcm2B．250πcm2
          C．
          10000
          3
          πcm2          		D．
          2500
          3
          πcm2
          

			
          

			
          
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