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          將公比為q的等比數(shù)列{an}依次取相鄰兩項的乘積組成新的數(shù)列a1a2，a2a3，a3a4，…．則此數(shù)列（　�。�
          A、是公比為q的等比數(shù)列B、是公比為q2的等比數(shù)列C、是公比為q3的等比數(shù)列D、不一定是等比數(shù)列
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義求出數(shù)列{an+1an}的表達式，利用等比數(shù)列的定義進行證明即可．
          解答：解：由題意可知新數(shù)列的通項公式為{an+1an}，
          則
          an+2an+1
          an+1an
          =(
          an+2
          an+1
          )(
          an+1
          an
          )=q2          ，為常數(shù)，
          ∴{an+1an}是公比為q2的等比數(shù)列，
          故選：B．
          點評：本題主要考查等比數(shù)列的判斷和證明，利用等比數(shù)列的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下命題：設(shè)an1，an2，…anm是公差為d的等差數(shù)列{an}中任意m項，若
          n1+n2+…+nm
          m
          =p+
          r
          m
          （p∈N*，r∈N且r＜m），則
          an1+an2+…+anm
          m
          =ap+
          r
          m
          d；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等差平均項．
          （1）已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，根據(jù)上述命題，則a1，a3，a10，a18的等差平均項為：
           
          ；
          （2）將上述真命題推廣到各項為正實數(shù)的等比數(shù)列中：設(shè)an1，an2，…anm是公比為q的等比數(shù)列{an}中任意m項，若
          n1+n2+…+nm
          m
          =p+
          r
          m
          （p∈N*，r∈N且r＜m），則
           
          ；特別地，當r=0時，稱ap為an1，an2，…anm的等比平均項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，給出下列命題
          ①數(shù)列{an}的前n項和Sn=
          a1-an+11-q
          ；
          ②若q＞1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
          ③若a1＜a2＜a3，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
          ④若等比數(shù)列{an}前n項和Sn=3n+a，則a=-1．
          其中正確的是
          ③④
          ③④
           （請將你認為正確的命題的序號都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們在下面的表格內(nèi)填寫數(shù)值，先將第1行的所有空格填上1，再把一個首項為1，公比為q的等比數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)，然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其他空格．
          

          


          

第1列
第2列
第3列
…
第n列
          

          
第1行
1
1
1
…
1
          

          
第2行
q




          

          
第3行
q2




          

          
…
…




          

          
第n行
qn-1




          （Ⅰ）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，b3，…，bn，試用n、q表示b1+b2+b3+…+bn的值；
          （Ⅱ）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，總有cm-1+cm+1＞2cm成立（其中2≤m≤n-1且m為偶數(shù)）；
          （Ⅲ）能否找到一個實數(shù)q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項各自依次成等比數(shù)列？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}是一個首項為a1，公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
          （1）若a1，a2，a5為公比為q的等比數(shù)列，求公比q的值；
          （2）若a1=1，d=2，請寫出一個數(shù)列{an}的無窮等比子數(shù)列{bn}；
          （3）若a1=7d，{cn}是數(shù)列{an}的一個無窮子數(shù)列，當c1=a2，c2=a6時，試判斷{cn}能否是{an}的無窮等比子數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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