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          已知f(x)=
          m
          •
          n
          ，設(shè)ω＞0，
          m
          =(sinω x+cosω x， 
          		3
          cosω x)          ，
          n
          =(cosω x-sinω x，  2sinω x)          ，若f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=
          		3
          ，S△ABC=
          		3
          2
          ．當(dāng)f（A）=1時(shí)，求b，c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f(x)=cos2ωx-sin2ωx+2
          		3
          sinωxcosωx
          =cos2ωx+
          		3
          sin2ωx          =2sin(2ωx+
          π
          6
          )          ，
          又  
          T
          2
          =
          π
          2
          ∴
          2π
          2ω
          =π          ，解得ω=1；
          （2）∵f（A）=1，∴2sin(2A+
          π
          6
          )=1          ，
          由 0＜A＜π得 A=
          π
          3
          ，
          又∵
          a2=b2+c2-2bccosA
          S△ABC=
          1
          2
          bcsinA

          ∴
          3=b2+c2-2bccos
          π
          3
          		3
          2
          =
          1
          2
          bcsin
          π
          3

          解得
          b=2
          c=1
          或
          b=1
          c=2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sin
          x
          4
          ，1)          ，
          n
          =(cos
          x
          4
          ，cos2
          x
          4
          )          ，函數(shù)f(x)=
          m
          .
          n
          ．
          （Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
          2π
          3
          -x)          的值；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足acosC+
          1
          2
          c=b          ，求f（2B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          m
          •
          n
          ，設(shè)ω＞0，
          m
          =(sinω x+cosω x， 
          		3
          cosω x)          ，
          n
          =(cosω x-sinω x，  2sinω x)          ，若f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸間的距離等于
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=
          		3
          ，S△ABC=
          		3
          2
          ．當(dāng)f（A）=1時(shí)，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(sin
          x
          3
          ，cos
          x
          3
          )          （x∈R），
          n
          =(
          		3
          ，-1)          ，且f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          求：
          （1）f(
          5π
          4
          )          的值；
          （2）若A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，A，B為銳角，且f(3A+
          π
          2
          )=
          10
          13
          ，f(3B+2π)=
          6
          5
          ，求cosC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)二模）已知f(x)=
          m
          •
          n
          ，其中
          m
          =
          2cosx，1
          ，
          n
          =
          cosx，
          		3
          sin2x
          （x∈R）．
          （1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=2，b=1，△ABC面積為
          3
          		3
          2
          ，求：邊a的長及△ABC的外接圓半徑R．
          

			
          

			
          
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