Question

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知的有中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重的疾病，新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，某小區(qū)為進(jìn)一步做好新型冠狀病毒肺炎疫情知識的教育，在小區(qū)內(nèi)開展“新型冠狀病毒防疫安全公益課”在線學(xué)習(xí)，在此之后組織了“新型冠狀病毒防疫安全知識競賽”在線活動．已知進(jìn)入決賽的分別是甲、乙、丙、丁四位業(yè)主，決賽后四位業(yè)主相應(yīng)的名次為第1，2，3，4名，該小區(qū)為了提高業(yè)主們的參與度和重視度，邀請小區(qū)內(nèi)的所有業(yè)主在比賽結(jié)束前對四位業(yè)主的名次進(jìn)行預(yù)測，若預(yù)測完全正確將會獲得禮品，現(xiàn)用表示某業(yè)主對甲、乙、丙、丁四位業(yè)主的名次做出一種等可能的預(yù)測排列，記．

（1）求出的所有可能情形；

（2）若會有小禮品贈送，求該業(yè)主獲得小禮品的概率，

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）．

【解析】

（1）利用列舉法能求出的所有可能情況．

（2）以為一個基本事件，列表求出所有可能結(jié)果，由此能求出該業(yè)主獲得小禮品的概率．

（1）利用列舉法得到的所有可能情形如下：

，，，，

，，，，

，，，，

，，，，

，，，，

，，，.

共種情況.

（2）以（a，b，c，d）為一個基本事件，如下表所示：

因為共有種情況，所以的概率為，

即該業(yè)主獲得小禮品的概率為．