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          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵兩個正四棱錐有公共底面且兩個正四棱錐的體積之比為1：2，
          ∴兩個正四棱錐的高的比也為1：2
          設(shè)兩個棱錐的高分別為X，2X，球的半徑為R
          則X+2X=3X=2R
          即R=
          3X
          2

          球心到那個公共底面距離是
          X
          2
          ，
          又∵底面邊長為4
          ∴R2=（
          3X
          2
          ）2=（
          X
          2
          ）2+22，
          解得x=
          		2

          ∴R=
          3
          		2
          2

          該球的表面積S=4πR2=36π
          故答案為：36π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年云南省昆明一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三（上）摸底調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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