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				已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)兩個正四棱錐有公共底面，可得棱錐高之和即為球的直徑，結(jié)合底面邊長為4，則底面截球所得圓的半徑為2，結(jié)合勾股定理求出球半徑可得球的面積．
          解答：解：∵兩個正四棱錐有公共底面且兩個正四棱錐的體積之比為1：2，
          ∴兩個正四棱錐的高的比也為1：2
          設(shè)兩個棱錐的高分別為X，2X，球的半徑為R
          則X+2X=3X=2R
          即R=
          球心到那個公共底面距離是，
          又∵底面邊長為4
          ∴R2=（）2=（）2+22，
          解得x=
          ∴R=
          該球的表面積S=4πR2=36π
          故答案為：36π
          點(diǎn)評：本題給出兩個正四棱錐有公共的底面，求外接球表面積，考查了正四棱錐的性質(zhì)和球內(nèi)接多面體等知識點(diǎn)，屬于中檔題				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為
          36π
          36π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個正三棱錐有公共底面，且內(nèi)核錐的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，若這兩個正三棱錐的側(cè)棱長之比為
          		3
          ：1          ，則這兩個三棱錐的公共底面的面積與該球的表面積之比為
          9
          		3
          ：64π
          9
          		3
          ：64π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三（上）摸底調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個正四棱錐有公共底面，且底面邊長為4，兩棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上若這兩個正四棱錐的體積之比為1：2，則該球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案