Question

【題目】每年的三月十二日，是中國(guó)的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”，測(cè)得高度如下（單位：厘米）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩批樹苗的高度作比較，寫出對(duì)兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為 ，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，
（如圖）問輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

Answer 1

【答案】
（1）解：莖葉圖略．統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；②甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得更整齊；③甲種樹苗的中位數(shù)為127，乙種樹苗的中位數(shù)為128.5；④甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散．
（2）解： ．，

S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量．S值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，S值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊．

【解析】（1）將數(shù)據(jù)填入莖葉圖，然后計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)行比較，計(jì)算中位數(shù)從而可得甲、乙兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；（2）根據(jù)流程圖的含義可知S表示10株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量，根據(jù)方差公式解之可得S．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用莖葉圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)即可以解答此題．